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De la régularité dans le désordre / Antoine Chambert-Loir
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Les étoiles du ciel nous semblent innombrables et placées de façon désordonnée. Pourtant, les êtres humains se sont attachés à les organiser en constellations, et reconnaître ces dernières nous aide à les repérer. En faisant appel à la combinatoire et à la logique, on découvre que de grandes structures géométriques, a priori arbitraires, recèlent nécessairement des formes géométriques bien choisies. Ainsi, le désordre complet n'existe pas - un thème initié par le mathématicien britannique Frank Ramsey en 1930 et illustré par de nombreux jeux (morpion, Hex, Set...). En étendant la question aux nombres entiers, on peut, avec ces méthodes, trouver des répétitions - des progressions arithmétiques. Un terrain de jeu des plus abstraits, à la fois redoutable et ludique. A vos jeux !
Voir le numéro de la revue «La Recherche, 563, Novembre 2020»
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